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이 기사에서는 긴 나눗셈 방법 사용하기 두 부분 보수 방법 사용하기
이진수 나누기 문제는이 과정을 배우거나 컴퓨터에서 간단한 프로그램을 만드는 데 유용한 long division 방법을 사용하여 해결할 수 있습니다. 그렇지 않으면, 연속적인 뺄셈의 보완 방법은 프로그래밍에 일반적으로 사용되지만 익숙하지 않은 접근 방식을 제공합니다. 기계 언어는 일반적으로 효율성을 높이기 위해 추정 알고리즘을 사용하지만 여기서는 설명하지 않습니다.
단계
방법 1 Long Division 방법 사용
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소수점 이하 자릿수 나누기 방법 검토. 오랫동안 일반 십진수 (10 진법)로 긴 나누기 방법을 사용하지 않은 경우 다음 예제를 사용하여 밑변을 수정하십시오. 172 ÷ 4. 그렇지 않으면이 단계를 건너 뛰고 다음 단계로 이동하여 이진수에 동일한 프로세스가 적용됩니다.- 피제수 에 의해 나누어집니다 제수 이 작업의 결과는 몫.
- 제수를 피제수의 첫 번째 숫자와 비교하십시오. 제수가 후자보다 크면 제수가 낮아질 때까지 배당에 수십을 더하십시오. 예를 들어, 172 ÷ 4의 나눗셈에서 4와 1을 비교하고 4> 1을 확인한 다음 4와 17을 대신 비교해야합니다.
- 비교에 사용한 배당금의 마지막 자리수 위에 몫의 첫 자리수를 씁니다. 4와 17을 비교하면 4에 4를 곱한 결과는 17보다 작은 결과를 제공합니다. 따라서 4를 몫의 첫 번째 숫자로 7보다 위에 씁니다.
- 곱셈과 뺄셈을 수행하여 나머지를 찾습니다. 몫에 제수를 곱합니다 (이 경우 4 x 4 = 16). 17 아래에 16을 쓴 다음 16-17을 빼서 나머지를 구합니다.
- 작업을 반복하십시오. 다시 한번, 우리는 제수 (4)를 다음 숫자 (1)와 비교하고, 4> 1임을 주목하고, 이번에는 4와 12를 비교하기 위해 배당의 다음 숫자를 "돌아 가기"해야합니다. 4에 3을 곱하여 12를 주면 아무것도 남지 않습니다. 몫에 쓸 다음 자리는 3입니다. 답은 43입니다.
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긴 부분으로 문제를 작성하십시오. 10 101 ÷ 11. 이것을 배당 대신 10101, 제수에게 11 101을 사용하여 긴 나누기로 씁니다. 몫을 쓸 자리를 남겨두고 아래에 계산을 쓰십시오. -
제수를 피제수의 첫 번째 숫자와 비교하십시오. 소수점 이하의 긴 나눗셈처럼 작동하지만 실제로 조금 더 쉽습니다. 숫자를 제수 (0)로 나눌 수 없거나 제수 (1)로 한 번 나눌 수 있습니다.- 11> 1이므로 1을 11로 나눌 수 없습니다. 몫의 첫 번째 숫자로 0을 입력하십시오 (배당의 첫 번째 숫자 위에)
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다음 번호로 가서 1이 될 때까지 작업을 반복하십시오. 다음은 예제의 일부 단계입니다.- 배당금의 다음 자리를 다시 가져옵니다. 11> 10. 몫에 0을 씁니다
- 다음 번호를 다시 가져 오십시오. 11 <101. 몫에 1을 씁니다.
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나머지를 찾으십시오. 소수의 긴 나누기의 경우 방금 찾은 숫자 (예 : 1)에 제수 (예 : 11)를 곱하고 계산 결과와 함께 배당 아래에 결과를 씁니다. . 이진수를 사용하면 1을 제수에 곱하면 제수가 제공되므로이 단계를 건너 뛸 수 있습니다.- 피제수 아래에 제수를 씁니다. 이 경우 배당금의 처음 세 자리 (101) 아래에 11 행을 표시합니다.
- 나머지를 구하려면 101-11을 계산하십시오.
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나누기가 끝날 때까지 작업을 반복하십시오. 나누기의 다음 자리수를 나머지와 함께 가져와 100을 구합니다. 11 <100 이후, 1을 몫의 다음 자리수로 씁니다. 이전과 같이 분할을 계속하십시오.- 숫자 100 아래에 11을 쓰고 뺄셈을 수행하여 1을 얻습니다.
- 배당금의 마지막 자리를 다시 가져와 11을 얻습니다.
- 11 = 11이면 1을 최종 몫 (결과)으로 씁니다.
- 휴식이 없습니다, 분할이 완료되었습니다. 대답은 00111 또는 단순히 111.
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필요한 경우 쉼표를 추가하십시오. 때로는 결과가 정수가 아닙니다. 마지막 숫자를 추가 한 후에도 여전히 나머지가 있으면 쉼표 뒤에 0 ( ", 0")을 피제수에 추가하고 쉼표 ( ",")를 몫에 추가하여 다른 숫자를 롤백하고 계속할 수 있습니다. 원하는 정확도에 도달 할 때까지 과정을 반복 한 다음 결과를 반올림하십시오. 종이에서 마지막 0을 제거하여 결과를 반올림하거나 마지막 숫자가 1 인 경우 삭제하고 새 마지막 숫자에 1을 추가합니다. 프로그래밍에서 이진 숫자와 소수를 변환 할 때 실수를 피하기 위해 표준 알고리즘 중 하나를 따라 반올림합니다.- 이진수의 나누기는 종종 십진 쓰기보다 일련의 분수 반복으로 끝납니다.
- 이것은 십진수 시스템에서 사용되는 고전적인 쉼표와 동등한 용어 "쉼표 이진"의 사용을 나타냅니다.
방법 2 양방향 보충 방법 사용
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기본 개념을 이해하십시오. 나누기를 해결하는 한 가지 방법은 (기본에 관계없이) 피제수에서 제수를 빼고 나머지는 빼고 음수를 얻기 전에 할 수있는 횟수를 세는 것입니다. 다음은 26 ÷ 7 나누기를 해결하기 위해 밑이 10 인 예입니다.- 26-7 = 19 (빼기 1 회)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5-7 = -2. 음수를 얻으므로 다시 돌아 가야합니다. 대답은 3 나머지는 5입니다.이 방법은 결과의 정수가 아닌 부분을 계산하지 않습니다.
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두 가지 보충제를 빼는 법을 배우십시오. 이진수로 위의 방법을 쉽게 사용할 수 있다면 컴퓨터를 이진 숫자로 나누도록 프로그래밍 할 때 시간을 절약 할 수있는보다 효율적인 방법을 사용하여 뺄 수 있습니다. 이것이 2 개의 보수에 의한 빼기 방법입니다. 다음은 111-011을 계산하기위한 기본 원칙입니다 (두 숫자의 길이가 동일해야 함).- 두 번째 항의 보수를 찾아 1에서 각 자리수를 뺍니다. 이는 이진수로 수행하기 쉽습니다. 1을 0으로 바꾸고 0을 1로 바꾸면 충분합니다. 이 예에서 011은 100이됩니다.
- 결과에 1을 더합니다 : 100 + 1 = 101.이 방법을 양방향 보충 방법이라고하며 뺄셈을 덧셈으로 수행하는 데 사용할 수 있습니다. 결국 그것은 본질적으로 양수를 빼는 대신 음수를 더한 것과 같습니다.
- 첫 번째 숫자로 결과를 추가하십시오. 덧셈을 씁니다 : 111 + 101 = 1,100.
- 구속 조건을 제거하십시오. 최종 결과를 얻으려면 답의 첫 번째 숫자를 펼치십시오. 1,100 → 100.
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두 가지 이전 개념을 결합하십시오. 이제 긴 나눗셈을 해결하기위한 뺄셈 방법과 뺄셈을 해결하기위한 양방향 보충 방법을 알았으므로이 두 가지 방법을 결합하여 아래 단계에 따라 나눗셈 문제를 해결할 수 있습니다. 원한다면 계속하기 전에 스스로 찾아보십시오. -
2 개의 보충제를 추가하여 피제수에서 제수를 빼십시오. 예를 들어 나누기 100 011 ÷ 000 101을 생각해 봅시다. 첫 번째 단계는 100 011-000 101 연산을 푸는 것입니다. 두 개의 보수 방법 덕분에 추가로 변환 할 것입니다.- 000101 = 111010 + 1 = 11111의 2 개의 보수
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- 리테이너 제거 → 011 110
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몫에 1을 더하십시오. 현재 몫을 1에서 1로 증가시키기 시작하는 프로그램을 설명하십시오. 다른 작업과 섞이지 않도록 종이의 모서리에 씁니다. 우리는 첫 번째 빼기를 만들었으므로 몫은 1. -
나머지에서 제수를 빼서 작업을 반복하십시오. 마지막 계산 결과는 제수가 "배치 된"후의 나머지입니다. 매번 두 개의 분배기 보충제를 계속 추가하고 리테이너를 제거하십시오. 매번 몫에 몫 1을 더하고 나머지가 제수보다 작거나 같을 때까지 반복하십시오.- 011110 + 11111 = 1,011001 → 011001 (따옴표) 1+1=10)
- 011 001 + 11111 = 1,010100 → 010100 (따옴표 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0은 101보다 작으므로 거기서 멈 춥니 다. 몫 111 나눗셈의 결과입니다. 나머지는 우리 뺄셈의 최종 결과이므로 0과 같습니다 (따라서 아무것도 남지 않습니다).