수학적 데모를 수행하는 방법

콘텐츠

• 단계
• 1 부 문제 이해
• 파트 2 데모를 발명
• 3 부 데모 쓰기

이 글에서는 문제 이해하기 데모 시연하기 14 참조

때로는 설명하기가 어렵습니다. 이를 달성하기 위해서는 수학에 대한 지식과이 데모를 작성하는 노하우를 모두 구현해야합니다.불행히도 노력없이 처음으로 성공할 수있는 마법의 방법은 없습니다. 올바른 이론과 정의로 추론에 도움이되도록이 자료에 탄탄한 기초가 있어야합니다. 실습, 데모 읽기, 이것이 결국 스스로 훌륭하게 쓸 수있는 가장 좋은 방법입니다.

단계

1 부 문제 이해

1. 
   

   
   질문을 확인하십시오. 첫 번째 과제는 정확히 무엇을 증명해야 하는지를 결정하는 것입니다. 이 질문은 또한 시연의 결론으로 ​​작용할 것입니다. 동시에 작업 할 가설을 식별하려면 시간을 가지십시오. 이것이 문제와 해결 방법을 이해하기위한 시작점입니다.

2. 
   

   
   다이어그램을 만드십시오. 수학에서는 연습의 내용을 이해하고 싶을 때 요약 다이어그램을 만드는 것이 종종 유용합니다. 이것은 증명하려는 것을 직접 시각화 할 수있는 형상에서 더욱 사실입니다.
   • 진술을 사용하여 다이어그램을 만드십시오. 알려진 데이터와 알 수없는 것을 나열하십시오.
   • 시연을 지원하기 위해 올 수있는 모든 정보를 참고하십시오.

3. 
   

   
   연구. 수학적 증거를 작성하는 법을 배우는 것은 분명하지 않습니다. 도움을주기 위해 작업중인 이론과 관련된 이론을 읽고 분석하여 구성 방식을 이해하십시오.
   • 시연은 사실 각 단계마다 그 진술이 정당하다고 주장하는 좋은 주장에 지나지 않습니다. 교과서와 인터넷에서 모델로 사용할 수있는 많은 예를 찾을 수 있습니다.

4. 
   

   
   
   
   질문하십시오. 궁금한 점이 있으면 선생님이나 반 친구에게 문의하십시오. 그들은 또한 추론 중 일부에 대해 궁금 할 수도 있습니다. 함께 일할 수 있습니다. 혼자 있고 맹목적으로 결과를 얻기를 희망하는 것보다 도움을 요청하는 것이 좋습니다.
   • 수업이 끝난 후 선생님과 대화하여 올바른 길을 찾으십시오.

파트 2 데모를 발명

1. 
   

   
   데모가 무엇인지 이해하십시오. 그것은 다른 진술의 진실을 증명하기 위해 정의와 이론에 의해 지원되는 일련의 논리적으로 정렬 된 주장입니다. 이것은 추론이 수학적으로 만 가능한지 알 수있는 유일한 방법입니다.
   • 데모를 작성할 수 있다는 것은 문제와이를 해결하기 위해 사용하는 개념에 대한 심층적 인 이해를 분명히 나타냅니다.
   • 이 연습을 통해 매우 흥미로운 새 조명에서 수학을 인식 할 수 있습니다. 데모를 성공적으로 완료 할 수없는 경우에도 과정을 이해하고 이해하는 데 도움이됩니다.

2. 
   

   
   청중을 고려하십시오. 어떤 유형의 리더를 사용하고 있으며 어떤 수준의 이해가 필요한지 잊지 마십시오. 과학 저널에 게재되고 고등학교 수학 과정에서 추론하기위한 데모는 같은 방식으로 작성되지 않습니다.
   • 독자가 이미 알고있는 지식으로 진행 상황을 추적 할 수 있도록 작성해야합니다.

3. 
   

   
   
   
   데모 유형을 식별하십시오. 시연에는 여러 가지 모델이 있으며, 당신에게 주어진 지침과 운동을 의도 한 독자에 따라 하나를 선택합니다. 올바른 선택에 대해 확신이 없으면 교사에게 도움을 요청하십시오. 고등학교에서는 항상 고전적인 형식으로 데모를 작성해야하는 것은 아닙니다.
   • 표의 형태로 시연은 첫 번째 열의 긍정과 두 번째 열에서 이러한 진술을 정당화하는 주장을함으로써 이루어질 수있다. 종종 이런 식으로 지오메트리가 진행됩니다.
   • 고전적인 형태로, 수학 증거는 문법적으로 정확한 문장과 기호없이 작성되어야합니다. 학업 수준에서는 이것이 필요합니다.

4. 
   

   
   두 열로 된 데모를 통해 자신을 도와주세요. 추론을 표 형식으로 작성하면 고전적인 형식으로 작성하기 전에 데모의 주요 내용을 알 수 있습니다. 표를 사용하여 아이디어를 구성하고 질문에 대해 생각할 수 있습니다. 시트 중간에 세로로 선을 그린 다음 알려진 데이터와 모든 확인 내용을 왼쪽에 씁니다. 올바른 정의와 정리의 도움으로 오른쪽에 그것들을 정당화하십시오.
   • 다음은 예입니다.
   • 각도 A와 B가 인접 해 있습니다. 진술에 의해 주어진다.
   • 각도 ABC는 편평한 각도이다. 평각의 정의.
   • ABC 각도는 180 °입니다. 직선의 정의
   • 각도 A + 각도 B = 각도 ABC. 각도의 합의 속성.
   • 각도 A + 각도 B = 180 °. 값으로 교체
   • 각도 A와 B는 추가 각도입니다. 추가 각도 정의
   • C.Q.F.D.

5. 
   

   
   표에서 표준 추론으로 전환하십시오. 두 개의 열을 사용하여 너무 많은 기호 나 약어를 사용해서는 안되는 문단으로 데모를 작성하십시오.
   • 예를 들어 : A와 B는 인접한 각도입니다. 가설에 따라 각도 A와 B가 추가됩니다. 이들이 추가적이고 인접하기 때문에, 각도 A 및 B의 측면은 직선을 형성한다. 직선의 정의는 180도 각도로 제한됨을 의미합니다. 각도의 합에 관한 가정을 바탕으로 각도 A와 B를 더하면 ABC 선이된다고 말할 수 있습니다. 각도 A와 B의 합은 180 °와 동일하므로 추가 각도입니다. C.Q.F.D.

3 부 데모 쓰기

1. 
   

   
   어휘에 익숙해 지십시오. 당신은 시위에서 멈추지 않고 특정 문장의 문장이 돌아온다는 것을 빨리 알게 될 것입니다. 자신의 데모를 성공적으로 작성하려면이를 잘 알고 현명하게 사용해야합니다.
   • "A가 true이면 B가 true"유형의 수식은 A가 true 일 때마다 B도 반드시 true임을 증명해야 함을 의미합니다.
   • "B가 참인 경우에만 A가 참"은 B와 A가 동시에 참과 거짓임을 증명해야한다는 것을 의미합니다. 따라서 "A가 true이면 B가 true"이고 "A가 false이면 B가 false"입니다.
   • "B가 참인 경우에만 A가 참"은 "A가 참이면 B가 참"이라고 말하는 또 다른 공식입니다. 좀 흔하지는 않지만 만날 경우를 대비하여 알아야합니다.
   • 데모를 작성할 때는 "on"대신 "we"를 사용하십시오.

2. 
   

   
   알려진 데이터를 나열하십시오. 데모를 디자인 할 때 첫 번째 작업은 명령문에서 제공하는 모든 정보를 식별하고 나열하는 것입니다. 이를 통해 자신이 알고있는 것과 수학적 증거에 도달하기 위해해야 ​​할 일을 파악할 수 있습니다. 문제를주의 깊게 검토하고 유용하다고 생각되는 것을 적어 두십시오.
   • 예를 들어, 두 개의 인접한 각도 (A와 B)가 추가 된 것을 보여주십시오.
   • 주어진 것 : 각도 A와 B가 인접 해 있습니다.
   • 증명할 사항 : 각도 A와 B는 추가입니다.

3. 
   

   
   변수를 정의하십시오. 알려진 데이터가 모두 있으면 각 변수의 정의를 제공해야합니다. 독자에게 명확하게하기 위해, 이러한 정의를 초보자로 작성하십시오. 이렇게하지 않으면 추론에서 매우 빨리 사라질 수 있습니다.
   • 이전에 정의되지 않은 변수를 사용하지 마십시오.
   • 이 예에서 변수는 각도 A와 B의 측정 값입니다.

4. 
   

   
   반대로 진행하십시오. 종종 반대 방향으로 문제를 해결하는 것이 훨씬 쉽습니다. 끝에서, 즉 설명하려는 진술에서 시작하여 추론의 시작으로 되돌아 갈 수있는 일련의 논리적 단계에 대해 생각하십시오.
   • 첫 단계와 마지막 단계를 수행하여 유사하게 만들 수 있는지 확인하십시오. 이것은 알려진 데이터, 학습 한 정의 및 이미 경험 한 유사한 데모를 기반으로합니다.
   • 모든 단계에서 자신에게 물어보십시오. "왜 이럴까요? 그리고 "이것이 거짓 일 수있는 경우가 있습니까? 논리적 진행 전반에 걸쳐 매우 관련성이 높은 질문입니다.
   • 최종 제도 중에 모든 단계를 올바른 순서로 놓는 것을 잊지 마십시오.
   • 예를 들어 보겠습니다. A와 B가 추가 각도 인 경우 측정의 합이 180 °임을 의미합니다. 이 두 각도의 조합은 ABC 선을 형성합니다. 인접 각도를 정의하여 직선을 형성한다는 것을 알고 있습니다. 선분도 편평 각에 해당하므로 측정 값은 180 °입니다. 선의 각도가 180 °이므로 각도를 추가하면 각도 A와 B도 180 °임을 대체 할 수 있습니다.

5. 
   

   
   단계를 논리적으로 주문하십시오. 처음부터 시작하여 결론을 향해 진행하십시오. 솔루션을 찾을 때 거꾸로 생각하는 것이 매우 실용적이지만 데모를 작성할 때는 모든 것을 올바른 순서로 정리하고 마지막에 결론을 내려야합니다. 당신의 추론은 각 진술에 대한 타당성과 함께 단계별로 이루어져야하며, 따라서 독자는 언제라도 데모의 타당성을 의심 할 기회가 없습니다.
   • 작업중인 가정부터 시작하십시오.
   • 독자가 한 단계에서 다른 단계로 어떻게 진행했는지 궁금해하지 않도록 간단하고 명확한 단계를 사용하십시오.
   • 주저하지 말고 시위를 몇 차례 작성하십시오. 가능한 가장 논리적 인 순서가 될 때까지 단계를 재정렬하는 데 필요한만큼 테스트를 수행하십시오.
   • 처음부터 시작하면 아래 예제가 제공됩니다.
     • 각도 A와 B가 인접 해 있습니다.
     • 각도 ABC는 평평합니다.
     • ABC 각도는 180 °입니다.
     • 각도 A + 각도 B = 각도 ABC.
     • 각도 A + 각도 B = 180 °.
     • 따라서 각도 A와 B는 추가적입니다.

6. 
   

   
   화살표와 약어는 피하십시오. 초안 계획을 작성할 때, 귀하는 기호를 사용하고 모든 것을 완전히 쓰지 않을 권리가 있습니다. 반면에, 결정적인 버전에서,이 요소들은 독자의 이해력에 해를 끼칠 수 있으므로, "그러므로"또는 "결과적으로"와 같은 연결 단어를 사용하지 않는 것이 좋습니다.
   • 이 규칙에서 유일하게 눈에 띄는 예외는 연말에 약어 C.Q.F.D ( "무엇을 보여줄 것인가")를 사용하는 것입니다.

7. 
   

   
   정당화. 모든 확인은 정의, 정리 또는 수학 법에 의해 뒷받침되어야합니다. 그래야 데모가 유효합니다. 정의가 수반되지 않으면 인수가 유효하지 않습니다. 이것이 구체적으로 무엇을 줄 수 있는지 보려면 주저하지 말고 실습과 가까운 데모를 참조하십시오.
   • 데모가 일반적으로 거짓 인 특정 사례에 적용하여 데모를 테스트하십시오. 이 특정 사례가 시연 조건에서 제외된다는 것이 거짓이 아닌 경우에는 추론을 재고해야합니다.
   • 지오메트리에서 데모는 종종 두 열로 표시되며, 하나는 인수에 대한 열과 하나는 정당화에 대한 열입니다. 그러나 일반적인 데모의 일반적인 형태는 완전한 문장으로 작성된 단락입니다.

8. 
   

   
   C.Q.F.D.에 의해 결론 데모의 마지막 문장은 보여 주려고했던 것이어야합니다. 작성한 후에는 약어 C.Q.F.D로 끝나거나 작은 정사각형 사각형을 만들어 작업이 완료되었음을 나타냅니다.
   • 라틴어 Q.E.D.의 공식 (쿼드 에라 트 데모스 란 덤), 이는 또한 "무엇을 보여줄 것인가"를 의미합니다.
   • 시위가 설득력이 있는지 확실하지 않은 경우 몇 가지 문장을 더 작성하여이 결론에 도달 한 이유와 그것이 왜 자신에게 적합한 지 설명하십시오.