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뿌리를 곱하는 방법

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작가: John Stephens
창조 날짜: 1 1 월 2021
업데이트 날짜: 2 칠월 2024
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이 기사에서 : 계수가없는 경우 뿌리 곱하기 계수가있는 뿌리 곱하기 다른 인덱스가있는 뿌리 곱하기

수학에서 기호 √ (근호라고도 함)는 숫자의 제곱근입니다. 이 유형의 기호는 대수 ​​연습에서 발견되지만 일상 생활, 예를 들어 목공 또는 금융 분야에서 사용해야 할 수도 있습니다. 지오메트리와 관련하여 뿌리는 결코 멀지 않습니다! 일반적으로, 동일한 인덱스 (또는 루트 순서)를 갖는 경우 두 개의 루트를 곱할 수 있습니다. 근호에 동일한 단서가 없으면 근이 동일한 지수를 갖도록 근이 존재하는 방정식을 조작 할 수 있습니다. 다음 단계는 계수가 있는지 여부에 관계없이 근을 곱하는 데 도움이됩니다. 소리가 그렇게 복잡하지 않습니다!


단계

방법 1 계수가없는 경우 근에 곱하기

  1. 우선, 뿌리가 같은 단서를 가지고 있는지 확인하십시오. 고전적인 번식을 위해서는 동일한 색인을 가진 뿌리에서 시작해야합니다. 은 "인덱스 루트 기호의 왼쪽에있는 작은 숫자입니다. 관례 적으로 색인이없는 루트는 제곱근입니다 (식 2). 모든 제곱근을 곱할 수 있습니다. 우리는 다른 지수를 가진 뿌리를 곱할 수 있습니다 (예를 들어 제곱근과 입방체).이 기사의 끝 부분에서 이것을 볼 수 있습니다. 같은 인덱스를 가진 근의 곱셈의 두 가지 예부터 시작해 봅시다.



    • 예 1 : √ (18) x √ (2) =?
    • 예 2 : √ (10) x √ (5) =?
    • 예 3 : √ (3) x √ (9) =?



  2. radicandes를 곱하십시오 (근의 부호 아래 숫자). 동일한 인덱스의 두 개 이상의 근을 곱하는 것은 근수 (근의 부호 아래 숫자)를 곱하는 것입니다. 이것이 우리가하는 방법입니다 :
    • 예 1 : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • 예 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • 예 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)




  3. 그런 다음 획득 한 라디 캔을 단순화하십시오. radicand를 단순화 할 수는 있지만 확실하지는 않습니다. 이 단계에서는 완벽한 정사각형 (또는 큐브)을 찾거나 부분적으로 루트의 정사각형을 부분적으로 추출하려고합니다. 이 두 가지 예를 어떻게 진행할 수 있는지 살펴보십시오.
    • 예 1 : √ (36) = 6. 36은 6의 완전한 제곱 (36 = 6 x 6)입니다. 36의 근은 6입니다.
    • 예 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). 아시다시피 50은 완벽한 정사각형이 아니지만 50 (50 = 25 x2)의 제수 인 25는 완벽한 정사각형입니다. 루트 아래에서 25 x 5 x 5를 바꿀 수 있습니다. 루트에서 25를 종료하면 5가 루트 앞에 배치되고 다른 하나는 사라집니다.
      • 거꾸로 가져 가면 5를 가져 와서 자체에 곱하면 루트 아래에 다시 넣을 수 있습니다 (예 : 25).
    • 예 3 : √ (27) = 3. 27 27 = 3 x 3 x 3이기 때문에 3의 완벽한 입방체. 27의 3 입근은 3입니다.

방법 2 계수에 근을 곱하기



  1. 먼저 계수를 곱하십시오. 계수는 근에 영향을 미치고 "근"부호의 왼쪽에있는 숫자입니다. 계수가없는 경우 계수는 일반적으로 1입니다. 계수에 계수를 곱하면됩니다. 다음은 몇 가지 예입니다.
    • 예 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • 예 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12




  2. 그런 다음 radicandes를 곱하십시오. 계수의 곱을 계산 한 후에는 앞에서 본 것처럼 라디안을 곱할 수 있습니다. 다음은 몇 가지 예입니다.
    • 예 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • 예 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. 수행 할 수있는 작업을 단순화하고 작업을 수행하십시오. 따라서 우리는 radicande가 완벽한 정사각형 (또는 큐브)을 포함하지 않는지 확인하려고합니다. 이 경우, 우리는이 완벽한 제곱근의 근을 취하여 이미 존재하는 계수로 곱합니다. 다음 두 가지 예를 연구하십시오.
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

방법 3 지수가 다른 근에 곱하기



  1. PPCM (Small Common Common Multiple) 단서를 결정하십시오. 이를 위해서는 각 지수로 나눌 수있는 가장 작은 숫자를 찾아야합니다. 작은 연습 문제 : 다음 식에서 지수의 LCP를 찾으십시오. √ (5) x √ (2) =?
    • 따라서 지수는 3과 2입니다. 6은이 두 숫자의 MCAP입니다. 3과 2로 나눌 수있는 가장 작은 숫자이기 때문입니다 (증거는 6/3 = 2와 6/2 = 3 임). 이 두 개의 근을 곱하려면 6 번째 근으로 다시 가져와야합니다 ( "root index 6"이라는 표현).



  2. "PPCM 인덱스"루트를 사용하여 표현식을 작성하십시오. 이것이 우리의 표현과 함께주는 것입니다 :
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. LCP에 해당하는 이전 색인을 곱할 수를 결정하십시오. √ (5) 부분의 경우 인덱스에 2 (3 x 2 = 6)를 곱하십시오. √ (2) 부분의 경우 인덱스에 3을 곱하십시오 (2 x 3 = 6).



  4. 우리는 불명예로 지수를 변경하지 않습니다. 당신은 radicandes를 조정해야합니다. 루트를 곱수로 근을 들어 올려야합니다. 따라서 첫 번째 부분에는 인덱스에 2를 곱한 값으로 래디 언트를 제곱 2 (제곱)로 올립니다. 따라서 두 번째 부분에는 인덱스에 3을 곱한 값으로 래디 언트를 3의 힘 (큐브)으로 올립니다. 우리에게주는 것 :
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. 새로운 radicandes를 계산하십시오. 이것은 우리에게 :
    • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8



  6. 두 뿌리를 곱하십시오. 보시다시피, 우리는 두 개의 뿌리가 동일한 색인을 갖는 일반적인 경우로 돌아 왔습니다. 먼저 간단한 제품으로 돌아갑니다. √ (8 x 25)



  7. 곱하기 : √ (8 x 25) = √ (200). 이것이 당신의 결정적인 대답입니다. 앞에서 본 바와 같이, 당신의 radicande는 완벽한 실체 일 수 있습니다. 당신의 radicand가 숫자 "i"에 숫자를 곱한 경우 ( "i"가 지수), "i"가 답이 될 것입니다. 여기서 6 번째 루트의 200은 완벽한 실체가 아닙니다. 우리는 그런 식으로 답을 남깁니다.